几何概型(古典概型与几何概型有何不同)
资讯
2023-12-08
232
1. 几何概型,古典概型与几何概型有何不同?
1、定义不同
古典概型:如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。
几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
2、特点不同
古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。
几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度(例如长度,面积,体积的的比值)来表示。
3、计算公式不同
古典概型:P(A)=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n
几何概型:一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为:
P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
参考资料来源:
参考资料来源:
2. 公共汽车站每隔五分钟有一辆汽车通过?
公共汽车站每隔五分钟有一辆汽车通过,意味该几何概型的必然事件(候车时间)为区间【0,5】,
乘客候车不超过三分钟则意味着人到达的时间落在区间(2,5),
所以乘客候车不超过三分钟的概率为3/5
3. 事件A的概率的计算公式为?
由几何概率的定义可得,事件A的概率的计算公式为: P(A)= 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部所构成的区域长度(面积或体积) 故答案为: P(A)= 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部所构成的区域长度(面积或体积) .
4. 几何概型中考察对象为线时?
用线段算的话,它的位置分布不均匀,即分布概率与长度不成比例。而AM绕着点A旋转是均匀旋转的,即分布与角度成比例。所以,只能用角度计算~
5. 几何概型谁提出来的?
著名的几何概型悖论是法国数学家贝特朗(Joseph Louis Bertrand,1822–1900)于1889年提出的贝特朗悖论。一种概率模型。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是无限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子,石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个,属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。
抛硬币、掷骰子之类游戏中涉及的概率,是离散的,抛丢结果的数目有限(2或6)。如果硬币或骰子是对称的,每个基本结果发生的概率相等。这种随机事件被称为古典概型。
数学家们将古典概型推广到某些几何问题中,使得随机变量的结果变成了连续的,数目成为了无限多,这种随机事件被称之为“几何概型”。
古典概型向几何概型的推广,类似于有限多个整数向“实数域”的推广。了解几何概型很重要,因为与之相关的“测度”概念(长度、面积等),是现代概率论的基础。
6. 1古典概率P?
1、定义不同古典概型:如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
2、特点不同古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度(例如长度,面积,体积的的比值)来表示。
3、计算公式不同古典概型:P(A)=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n几何概型:一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
7. 请问几何概型是什么意思?
几何概型geometric probability;Geometric models of probability 简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。 比如:对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到中述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等。用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!
1. 几何概型,古典概型与几何概型有何不同?
1、定义不同
古典概型:如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。
几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
2、特点不同
古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。
几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度(例如长度,面积,体积的的比值)来表示。
3、计算公式不同
古典概型:P(A)=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n
几何概型:一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为:
P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
参考资料来源:
参考资料来源:
2. 公共汽车站每隔五分钟有一辆汽车通过?
公共汽车站每隔五分钟有一辆汽车通过,意味该几何概型的必然事件(候车时间)为区间【0,5】,
乘客候车不超过三分钟则意味着人到达的时间落在区间(2,5),
所以乘客候车不超过三分钟的概率为3/5
3. 事件A的概率的计算公式为?
由几何概率的定义可得,事件A的概率的计算公式为: P(A)= 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部所构成的区域长度(面积或体积) 故答案为: P(A)= 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部所构成的区域长度(面积或体积) .
4. 几何概型中考察对象为线时?
用线段算的话,它的位置分布不均匀,即分布概率与长度不成比例。而AM绕着点A旋转是均匀旋转的,即分布与角度成比例。所以,只能用角度计算~
5. 几何概型谁提出来的?
著名的几何概型悖论是法国数学家贝特朗(Joseph Louis Bertrand,1822–1900)于1889年提出的贝特朗悖论。一种概率模型。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是无限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻、往一个方格中投一个石子,石子落在方格中任何一点上……这些试验出现的结果都是无限多个,属于几何概型。一个试验是否为几何概型在于这个试验是否具有几何概型的两个特征——无限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是几何概型。
抛硬币、掷骰子之类游戏中涉及的概率,是离散的,抛丢结果的数目有限(2或6)。如果硬币或骰子是对称的,每个基本结果发生的概率相等。这种随机事件被称为古典概型。
数学家们将古典概型推广到某些几何问题中,使得随机变量的结果变成了连续的,数目成为了无限多,这种随机事件被称之为“几何概型”。
古典概型向几何概型的推广,类似于有限多个整数向“实数域”的推广。了解几何概型很重要,因为与之相关的“测度”概念(长度、面积等),是现代概率论的基础。
6. 1古典概率P?
1、定义不同古典概型:如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
2、特点不同古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度(例如长度,面积,体积的的比值)来表示。
3、计算公式不同古典概型:P(A)=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n几何概型:一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
7. 请问几何概型是什么意思?
几何概型geometric probability;Geometric models of probability 简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。 比如:对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到中述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等。用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!